Можно ли подключиться к серверу баз данных с помощью программы?

Да, эта возможность имеется, но эту возможность (удалённый доступ) нужно активировать. Для этого нам нужно активировать удалённый доступ для пользователя и для активации переходим в Главное → Базы данных далее выберите необходимую базу данных, нажмите Изменить и перейдите к существующим пользователям. Кликнув на пользователе активируйте флажок Удалённый доступ и укажите внешний IP адрес компьютера/ов которому/ым будет разрешен доступ к БД в поле Список IP-адресов.

После, необходимо написать письмо в тех.поддержку support@parkovka.ua  и сообщить с каких IP адресов вы будете подключаться, чтобы их внесли в внешний фаерволл.